TERCEIRA QUANTIZAÇÃO PELO SDCTIE GRACELI

TRANS-QUÂNTICA SDCTIE GRACELI, TRANSCENDENTE, RELATIVISTA SDCTIE GRACELI, E TRANS-INDETERMINADA.

FUNDAMENTA-SE EM QUE TODA FORMA DE REALIDADE SE ENCONTRA EM TRANSFORMAÇÕES, INTERAÇÕES, TRANSIÇÕES DE ESTADOS [ESTADOS DE GRACELI], ENERGIAS E FENÔMENOS DENTRO DE UM SISTEMA DE DEZ OU MAIS DIMENSÕES DE GRACELI, E CATEGORIAS DE GRACELI.

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔  TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔  Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS,  ⇔   Δ MASSA ,   ⇔ Δ  CAMADAS ORBITAIS ,  ⇔  Δ FENÔMENOS  ,  ⇔  Δ  DINÂMICAS,   ⇔  Δ  VALÊNCIAS,   ⇔  Δ BANDAS,  Δ  entropia e de entalpia,  E OUTROS.  

x

 [EQUAÇÃO DE DIRAC].

 + FUNÇÃO TÉRMICA.

   +    FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

  ,      +   FUNÇÃO DE TUNELAMENTO QUÂNTICO.

  + ENTROPIA REVERSÍVEL 

+      FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

 ENERGIA DE PLANCK

X

• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......

  ΤDCG

  X

  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
  x
  

  sistema de dez dimensões de Graceli + 

  DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
• 
  
• DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
  

  x

  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

  x

número atômico, estrutura eletrônica, níveis de energia 

[comprimento de onda (λ).

onde c, velocidade da luz, é igual a .]

X

• TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI.
• X
• CATEGORIAS DE GRACELI
• T l    T l     E l       Fl         dfG l   

  N l    El                 tf l

  P l    Ml                 tfefel 

  Ta l   Rl

           Ll
           D

O fóton é um tipo de partícula elementar . É o quantum do campo eletromagnético, incluindo radiação eletromagnética , como ondas de luz e rádio , e o portador de força para a força eletromagnética (mesmo quando estática via partículas virtuais ). A massa invariável do fóton é zero; no vácuo, ele sempre se move a 299.792.458 m / s, a velocidade da luz no vácuo .

Como todas as partículas elementares, atualmente os fótons são melhor explicados pela mecânica quântica e exibem dualidade onda-partícula , exibindo propriedades de ondas e partículas . Por exemplo, um único fóton pode ser refratado por uma lente e exibir interferência de onda consigo mesmo, e pode se comportar como uma partícula com posição ou momento mensurável definido e finito , embora não ambos ao mesmo tempo, conforme o princípio da incerteza de Heisenberg . A onda de fótons e as qualidades quânticas são dois aspectos observáveis ​​de um único fenômeno - elas não podem ser descritas por nenhum modelo mecânico; ^[2]não é possível uma representação dessa propriedade dupla da luz que assume que certos pontos na frente da onda são a sede da energia. Os quanta em uma onda de luz não são espacialmente localizados.

O conceito moderno do fóton foi desenvolvido gradualmente por Albert Einstein no início do século 20 para explicar observações experimentais que não se encaixavam no modelo clássico de ondas de luz. O benefício do modelo de fótons é que ele explica a dependência da frequência da energia da luz e explica a capacidade da matéria e da radiação eletromagnética estarem em equilíbrio térmico . O modelo de fótons é responsável por observações anômalas, incluindo as propriedades da radiação do corpo negro , que outros (principalmente Max Planck ) tentaram explicar usando modelos semiclássicos . Nesse modelo, a luz é descrita pelas equações de Maxwell, mas objetos materiais emitem e absorvem luz em quantidades quantizadas (ou seja, eles alteram energia apenas por determinadas quantidades discretas). Embora esses modelos semi-clássicos tenham contribuído para o desenvolvimento da mecânica quântica, muitos outros experimentos ^[3] [4], começando com o fenômeno da dispersão de Compton de fótons únicos por elétrons, validaram a hipótese de Einstein de que a própria luz é quantizada . ^[5] Em dezembro de 1926, o físico americano Gilbert N. Lewis cunhou o nome amplamente adotado "fóton" para essas partículas em uma carta à Nature . ^{[6] [7] [8]}Depois que Arthur H. Compton ganhou o Prêmio Nobel em 1927 por seus estudos de dispersão, ^{[9] a} maioria dos cientistas aceitou que os quanta de luz tivessem uma existência independente, e o termo "fóton" foi aceito.

No Modelo Padrão da física de partículas , os fótons e outras partículas elementares são descritos como uma conseqüência necessária de leis físicas terem uma certa simetria em todos os pontos do espaço-tempo . As propriedades intrínsecas das partículas, como carga , massa e rotação , são determinadas por essa simetria de medida . O conceito de fóton levou a importantes avanços na física experimental e teórica, incluindo lasers , condensação de Bose-Einstein , teoria quântica de campos e interpretação probabilísticada mecânica quântica. Foi aplicado à fotoquímica , microscopia de alta resolução e medições de distâncias moleculares . Recentemente, os fótons foram estudados como elementos de computadores quânticos e para aplicações em imagens ópticas e comunicações ópticas , como criptografia quântica .

Nomenclatura [ editar ]

1926 - carta de Gilbert N. Lewis que trazia a palavra "fóton" para uso comum

A palavra quanta ( quantum singular , latim para quanto ) foi usada antes de 1900 para significar partículas ou quantidades de diferentes quantidades , incluindo eletricidade . Em 1900, o físico alemão Max Planck estudava a radiação do corpo negro e, especificamente, a catástrofe ultravioleta : ele sugeriu que as observações experimentais fossem explicadas se a energia transportada pelas ondas eletromagnéticas só pudesse ser liberada em "pacotes" de energia. Em seu artigo de 1901 ^[10] em Annalen der Physik, ele chamou esses pacotes de "elementos de energia". Em 1905, Albert Einsteinpublicou um artigo no qual ele propôs que muitos fenômenos relacionados à luz - incluindo radiação no corpo negro e o efeito fotoelétrico - seriam melhor explicados pela modelagem de ondas eletromagnéticas como consistindo em pacotes de ondas discretos e localizados espacialmente. ^[11] Ele chamou esse pacote de ondas de quantum de luz (em alemão: das Lichtquant ). ^[uma]

O nome fóton deriva da palavra grega para luz, φῶς ( phôs transliterados ). Arthur Compton usou o fóton em 1928, referindo-se a Gilbert N. Lewis , que cunhou o termo em uma carta à Nature em 18 de dezembro de 1926. ^[6] [12] De fato, o mesmo nome foi usado anteriormente, mas nunca foi amplamente adotado antes. Lewis: em 1916 pelo físico e psicólogo americano Leonard T. Troland , em 1921 pelo físico irlandês John Joly , em 1924 pelo fisiologista francês René Wurmser (1890-1993) e em 1926 pelo físico francêsFrithiof Wolfers (1891-1971). ^[8] O nome foi sugerido inicialmente como uma unidade relacionada à iluminação do olho e à sensação resultante de luz e foi usado posteriormente em um contexto fisiológico. Embora as teorias de Wolfers e Lewis tenham sido contraditas por muitos experimentos e nunca tenham sido aceitas, o novo nome foi adotado muito em breve pela maioria dos físicos depois que Compton o usou. ^[8] [b]

Na física, um fóton é geralmente indicado pelo símbolo γ (a letra grega gama ). Esse símbolo para o fóton provavelmente deriva dos raios gama , que foram descobertos em 1900 por Paul Villard , ^[14] [15] nomeado por Ernest Rutherford em 1903, e mostrado como uma forma de radiação eletromagnética em 1914 por Rutherford e Edward Andrade . ^[16] Na química e na engenharia óptica , os fótons são geralmente simbolizados por hν , que é a energia do fóton , onde h éConstante de Planck e a letra grega ν ( nu ) é a frequência do fóton . ^[17] Muito menos comumente, o fóton pode ser simbolizado por hf , onde sua frequência é denotada por f . ^[18]

Propriedades físicas [ editar ]

Veja também: Relatividade especial

O cone mostra os possíveis valores do vetor de onda 4 de um fóton. O eixo "tempo" fornece a frequência angular ( rad⋅s ⁻¹ ) e o eixo "espaço" representa o número de onda angular (rad⋅m ⁻¹ ). Verde e índigo representam polarização esquerda e direita

Um fóton é sem massa , ^[c] não possui carga elétrica , ^[19] [20] e é uma partícula estável . No vácuo, um fóton possui dois estados de polarização possíveis . ^[21] Na representação do momento do fóton, que é preferido na teoria quântica de campos, um fóton é descrito por seu vetor de onda , que determina seu comprimento de onda λ e sua direção de propagação. Um vector de onda de fotão pode não ser igual a zero e pode ser representada quer como um espacial 3-vector ou como uma (relativista) quadrivetor ; neste último caso, pertence aocone de luz (foto). Sinais diferentes do vetor de quatro denotam polarizações circulares diferentes , mas na representação de três vetores deve-se considerar o estado de polarização separadamente; na verdade, é um número quântico de spin . ^{[ citação necessária ]} Em ambos os casos, o espaço de possíveis vetores de onda é tridimensional. ^{[ citação necessária ]}

O fóton é o bóson de medida do eletromagnetismo , ^{[22] : 29–30} e, portanto, todos os outros números quânticos do fóton (como número de lepton , número de barion e número quântico de sabor ) são zero. ^[23] Além disso, o fóton não obedece ao princípio de exclusão de Pauli , mas sim às estatísticas de Bose-Einstein . ^{[24] : 1221}

Os fótons são emitidos em muitos processos naturais. Por exemplo, quando uma carga é acelerada , emite radiação síncrotron . Durante uma transição molecular , atômica ou nuclear para um nível de energia mais baixo , serão emitidos fótons de várias energias, variando de ondas de rádio a raios gama . Os fótons também podem ser emitidos quando uma partícula e sua antipartícula correspondente são aniquiladas (por exemplo, aniquilação elétron-pósitron ). ^{[24] : 572,1114,1172}

No espaço vazio, o fóton se move em c (a velocidade da luz ) e sua energia e momento são relacionados por E = pc , onde p é a magnitude do vetor de momento p . Isso deriva da seguinte relação relativística, com m = 0 : ^[25]

$${\ displaystyle E ^ {2} = p ^ {2} c ^ {2} + m ^ {2} c ^ {4}.}

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

A energia e o momento de um fóton dependem apenas de sua frequência ($${\ displaystyle \ nu}) ou inversamente, seu comprimento de onda ( λ ):

$${\ displaystyle E = \ hbar \ omega = h \ nu = {\ frac {hc} {\ lambda}}}

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

$${\ displaystyle {\ boldsymbol {p}} = \ hbar {\ boldsymbol {k}}}

onde k é o vetor de onda (onde o número da onda k = | k | = 2π / λ ), ω = 2π$${\ displaystyle \ nu}é a frequência angular e ħ = h / 2π é a constante reduzida de Planck . ^[26]

Como p aponta na direção da propagação do fóton, a magnitude do momento é

$${\ displaystyle p = \ hbar k = {\ frac {h \ nu} {c}} = {\ frac {h} {\ lambda}}.}X

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

O fóton também carrega uma quantidade chamada momento angular de rotação que não depende de sua frequência. ^[27] A magnitude do seu giro é √ 2 ħ e o componente medido ao longo de sua direção de movimento, seu helicity , deve ser ± ħ . Esses dois helicópteros possíveis, chamados destros e canhotos, correspondem aos dois possíveis estados de polarização circular do fóton. ^[28]

Para ilustrar o significado dessas fórmulas, a aniquilação de uma partícula com sua antipartícula no espaço livre deve resultar na criação de pelo menos dois fótons pelo seguinte motivo. No centro do quadro do momento , as antipartículas em colisão não têm momento líquido, enquanto um único fóton sempre tem momento (uma vez que, como vimos, é determinado pela frequência ou comprimento de onda do fóton, que não pode ser zero). Portanto, a conservação do momento (ou equivalente, invariância translacional) exige que pelo menos dois fótons sejam criados, com momento líquido zero. (No entanto, é possível que o sistema interaja com outra partícula ou campo para a aniquilação produza um fóton, como quando um pósitron aniquila com um elétron atômico ligado, é possível que apenas um fóton seja emitido, como o campo nuclear de Coulomb quebra a simetria da tradução.) ^{[29] : 64–65} A energia dos dois fótons, ou, equivalentemente, sua frequência, pode ser determinada a partir da conservação do momento quatro .

Visto de outra maneira, o fóton pode ser considerado como sua própria antipartícula (assim, um "antiphoton" é simplesmente um fóton normal). O processo inverso, a produção de pares , é o mecanismo dominante pelo qual fótons de alta energia, como raios gama, perdem energia ao passar pela matéria. ^[30] Esse processo é o inverso da "aniquilação de um fóton" permitida no campo elétrico de um núcleo atômico.

As fórmulas clássicas para a energia e o momento da radiação eletromagnética podem ser re-expressas em termos de eventos de fótons. Por exemplo, a pressão da radiação eletromagnética em um objeto deriva da transferência de momento de fóton por unidade de tempo e área de unidade para esse objeto, uma vez que pressão é força por unidade de área e força é a mudança no momento por unidade de tempo. ^[31]

Cada fóton carrega duas formas distintas e independentes de momento angular da luz . O momento angular de rotação da luz de um fóton em particular é sempre + ħ ou - ħ . O momento angular orbital da luz de um fóton em particular pode ser qualquer número inteiro N , incluindo zero. ^[32]

Verificações experimentais em massa do fóton [ editar ]

As atuais teorias físicas geralmente aceitas implicam ou assumem que o fóton seja estritamente sem massa. Se o fóton não for uma partícula estritamente sem massa, ele não se moverá na velocidade exata da luz, c , no vácuo. Sua velocidade seria mais baixa e dependeria de sua frequência. A relatividade não seria afetada por isso; a chamada velocidade da luz, c , não seria então a velocidade real na qual a luz se move, mas uma constante da natureza que é o limite superior da velocidade que qualquer objeto poderia teoricamente atingir no espaço-tempo. ^[33] Assim, ainda seria a velocidade das ondulações do espaço-tempo ( ondas gravitacionais e gravitons ), mas não seria a velocidade dos fótons.

Se um fóton tivesse massa diferente de zero, também haveria outros efeitos. A lei de Coulomb seria modificada e o campo eletromagnético teria um grau físico extra de liberdade . Esses efeitos produzem sondas experimentais mais sensíveis da massa de fótons do que a dependência da frequência da velocidade da luz. Se a lei de Coulomb não for exatamente válida, isso permitirá que a presença de um campo elétrico exista dentro de um condutor oco quando for submetido a um campo elétrico externo. Isso permite, portanto, testar a lei de Coulomb com uma precisão muito alta. ^[34] Um resultado nulo de tal experimento estabeleceu um limite de m ≲10 ^-14  eV / c ² . ^[35]

Os limites superiores mais acentuados da velocidade da luz foram obtidos em experimentos projetados para detectar efeitos causados ​​pelo potencial do vetor galáctico . Embora o potencial do vetor galáctico seja muito grande porque o campo magnético galáctico existe em grandes escalas de comprimento, apenas o campo magnético seria observável se o fóton não tivesse massa. No caso em que o fotões possui massa, o termo massa 1/2 m ² Um _μ Um ^μ afectaria o plasma galáctico. O fato de tais efeitos não serem vistos implica um limite superior na massa de fótons de m <3 × 10 ^-27  eV / c ² . ^[36] O potencial vetorial galáctico também pode ser sondado diretamente medindo o torque exercido em um anel magnetizado. ^[37] Tais métodos foram utilizados para obter o limite superior mais acentuado de1,07 × 10 ^-27  eV / c ² (o equivalente de10 ^-36  unidades de massa atômica ) dadas pelo Particle Data Group . ^[38]

Esses limites acentuados da não observação dos efeitos causados ​​pelo potencial do vetor galáctico demonstraram ser dependentes do modelo. ^[39] Se a massa de fótons for gerada pelo mecanismo de Higgs , o limite superior de m ≲10 ^-14  eV / c ² do teste da lei de Coulomb é válido.

Os fótons dentro dos supercondutores desenvolvem uma massa de repouso efetiva diferente de zero ; como resultado, as forças eletromagnéticas se tornam de curto alcance dentro dos supercondutores. ^[40]

Veja também: Sonda de supernova / aceleração

Desenvolvimento histórico [ editar ]

Artigo principal: Luz

Thomas Young 's experiência dupla fenda em 1801 mostraram que a luz pode agir como uma onda , ajudando a invalidar primeiras partículas teorias de luz. ^[24] : 964

Na maioria das teorias até o século XVIII, a luz era retratada como sendo composta de partículas. Como os modelos de partículas não podem explicar facilmente a refração , difração e birrefringência da luz, as teorias das ondas de luz foram propostas por René Descartes (1637), ^[41] Robert Hooke (1665), ^[42] e Christiaan Huygens (1678); ^[43] no entanto, os modelos de partículas permaneceram dominantes, principalmente devido à influência de Isaac Newton . ^[44] No início do século XIX, Thomas Young e August Fresneldemonstrou claramente a interferência e difração da luz e, em 1850, os modelos de onda eram geralmente aceitos. ^[45] Em 1865, a previsão de James Clerk Maxwell ^{[46] de} que a luz era uma onda eletromagnética - confirmada experimentalmente em 1888 pela detecção de ondas de rádio por Heinrich Hertz ^{[47] -} parecia ser o golpe final para os modelos de partículas. de luz.

Em 1900, o modelo teórico de luz de Maxwell como campos elétricos e magnéticos oscilantes parecia completo. No entanto, várias observações não puderam ser explicadas por nenhum modelo de onda de radiação eletromagnética , levando à idéia de que a energia da luz foi compactada em quanta descritos por E = hν. Experimentos posteriores mostraram que esses quanta de luz também carregam impulso e, portanto, podem ser considerados partículas : o conceito de fótons nasceu, levando a uma compreensão mais profunda dos próprios campos elétricos e magnéticos.

A teoria das ondas de Maxwell , no entanto, não explica todas as propriedades da luz. A teoria de Maxwell prevê que a energia de uma onda de luz depende apenas de sua intensidade , não de sua frequência ; no entanto, vários tipos independentes de experimentos mostram que a energia transmitida pela luz aos átomos depende apenas da frequência da luz, não de sua intensidade. Por exemplo, algumas reações químicas são provocadas apenas por luz de frequência superior a um determinado limite; luz de frequência menor que o limiar, por mais intensa que seja, não inicia a reação. Da mesma forma, os elétrons podem ser ejetados de uma placa de metal brilhando luz de frequência suficientemente alta nela (o efeito fotoelétrico); a energia do elétron ejetado está relacionada apenas à frequência da luz, não à sua intensidade. ^[48] [d]

Ao mesmo tempo, as investigações de radiação de corpo negro realizada ao longo de quatro décadas (1860-1900) por vários investigadores ^[49] culminou em Max Planck 's hipótese ^[10] [50] que a energia de qualquer sistema que absorve ou emite radiação electromagnética da frequência ν é um múltiplo inteiro de um quantum de energia E = hν . Como mostra Albert Einstein , ^[11] [51] alguma forma de quantização de energia deve ser considerada como responsável pelo equilíbrio térmico observado entre a matéria e a radiação eletromagnética; por essa explicação do efeito fotoelétrico , Einstein recebeu o Prêmio Nobel de 1921 em física. ^[52]

Como a teoria da luz de Maxwell permite todas as energias possíveis da radiação eletromagnética, a maioria dos físicos presumiu inicialmente que a quantização da energia resultasse de alguma restrição desconhecida sobre o assunto que absorve ou emite a radiação. Em 1905, Einstein foi o primeiro a propor que a quantização de energia era uma propriedade da própria radiação eletromagnética. ^[11] Embora ele aceitasse a validade da teoria de Maxwell, Einstein apontou que muitos experimentos anômalos poderiam ser explicados se a energia de uma onda de luz maxwelliana fosse localizada em quanta pontual que se move independentemente um do outro, mesmo que a própria onda seja espalhar continuamente sobre o espaço. ^[11] Em 1909 ^[51] e 1916, ^[53]Einstein mostrou que, se a lei de Planck da radiação do corpo negro for aceita, os quanta de energia também deverão ter um momento p = h / λ , tornando-os partículas de pleno direito . Esse momento do fóton foi observado experimentalmente ^[54] por Arthur Compton , pelo qual ele recebeu o Prêmio Nobel em 1927. A questão central era então: como unificar a teoria da luz das ondas de Maxwell com sua natureza de partículas observada experimentalmente? A resposta a essa pergunta ocupou Albert Einstein pelo resto de sua vida, ^[55] e foi resolvida na eletrodinâmica quântica.e seu sucessor, o Modelo Padrão (veja § Segunda quantização e § O fóton como um bóson de medida , abaixo).

Quantum de luz de Einstein [ editar ]

Ao contrário de Planck, Einstein considerava a possibilidade de que houvesse quantidades físicas reais de luz - o que chamamos agora de fótons. Ele notou que um quantum leve com energia proporcional à sua frequência explicaria vários quebra-cabeças e paradoxos preocupantes, incluindo uma lei não publicada de Stokes, a catástrofe ultravioleta e o efeito fotoelétrico.. A lei de Stokes disse simplesmente que a frequência da luz fluorescente não pode ser maior que a frequência da luz (geralmente ultravioleta) que a induz. Einstein eliminou a catástrofe ultravioleta imaginando um gás de fótons se comportando como um gás de elétrons que ele havia considerado anteriormente. Ele foi aconselhado por um colega a ter cuidado com a redação deste artigo, a fim de não desafiar Planck, uma figura poderosa na física, diretamente demais, e de fato o aviso era justificado, pois Planck nunca o perdoou por escrevê-lo. ^[56]

Objeções iniciais [ editar ]

Até 1923, a maioria dos físicos relutava em aceitar que a própria luz era quantizada. Em vez disso, eles tentaram explicar o comportamento dos fótons quantificando apenas a matéria , como no modelo Bohr do átomo de hidrogênio (mostrado aqui). Embora esses modelos semiclássicos fossem apenas uma primeira aproximação, eles eram precisos para sistemas simples e levavam à mecânica quântica .

As previsões de Einstein de 1905 foram verificadas experimentalmente de várias maneiras nas duas primeiras décadas do século XX, como relatado na palestra Nobel de Robert Millikan . ^[57] No entanto, antes do experimento de Compton ^[54] mostrar que os fótons apresentavam momento proporcional ao número de ondas (1922), a maioria dos físicos relutava em acreditar que a própria radiação eletromagnética pudesse ser particulada. (Veja, por exemplo, as palestras do Nobel de Wien , ^[49] Planck ^[50] e Millikan. ^[57]) Em vez disso, havia uma crença generalizada de que a quantização de energia resultou de alguma restrição desconhecida sobre o assunto que absorveu ou emitiu radiação. Atitudes mudaram ao longo do tempo. Em parte, a mudança pode ser atribuída a experimentos como a dispersão de Compton , onde era muito mais difícil não atribuir quantização à própria luz para explicar os resultados observados. ^[58]

Mesmo após o experimento de Compton, Niels Bohr , Hendrik Kramers e John Slater fizeram uma última tentativa de preservar o modelo de campo eletromagnético contínuo da luz Maxwelliano, o chamado modelo BKS . ^[59] Para dar conta dos dados então disponíveis, duas hipóteses drásticas tiveram que ser feitas:

1. Energia e momento são conservados apenas em média nas interações entre matéria e radiação, mas não em processos elementares, como absorção e emissão. Isso permite reconciliar a energia de mudança descontínua do átomo (o salto entre estados de energia) com a liberação contínua de energia como radiação.
2. A causalidade é abandonada . Por exemplo, emissões espontâneas são meramente emissões estimuladas por um campo eletromagnético "virtual".

No entanto, experimentos refinados de Compton mostraram que o momento da energia é conservado extraordinariamente bem em processos elementares; e também que os solavancos do elétron e a geração de um novo fóton na dispersão de Compton obedecem à causalidade dentro de 10 ps . Consequentemente, Bohr e seus colegas de trabalho deram a seu modelo "um funeral o mais honroso possível". ^[55] No entanto, as falhas do modelo BKS inspiraram Werner Heisenberg em seu desenvolvimento da mecânica matricial . ^[60]

Alguns físicos persistiram ^[61] no desenvolvimento de modelos semi-clássicos nos quais a radiação eletromagnética não é quantizada, mas a matéria parece obedecer às leis da mecânica quântica . Embora a evidência de experimentos químicos e físicos para a existência de fótons tenha sido esmagadora na década de 1970, essa evidência não pode ser considerada absolutamente definitiva; uma vez que se baseava na interação da luz com a matéria, e uma teoria suficientemente completa da matéria poderia, em princípio, explicar as evidências. No entanto, todas as teorias semi-clássicas foram refutadas definitivamente nas décadas de 1970 e 1980 por experimentos de correlação de fótons. ^[e] Portanto, a hipótese de Einstein de que a quantização é uma propriedade da própria luz é considerada comprovada.

Princípios de dualidade e incerteza onda-partícula [ editar ]

Veja também: Dualidade onda-partícula , Estado coerente comprimido , princípio da incerteza e teoria de De Broglie-Bohm

Os fótons em um interferômetro Mach – Zehnder exibem interferência tipo onda e detecção tipo partícula em detectores de fóton único .

Os fótons, como todos os objetos quânticos, exibem propriedades semelhantes a ondas e partículas. Sua natureza de partículas de onda dupla pode ser difícil de visualizar. O fóton exibe fenômenos claramente semelhantes a ondas, como difração e interferência na escala de comprimento de seu comprimento de onda. Por exemplo, um único fóton que passa por um experimento de fenda dupla exibe fenômenos de interferência, mas apenas se nenhuma medição foi feita na fenda. Um único fóton que passa por um experimento de fenda dupla cai na tela com uma distribuição de probabilidade dada por seu padrão de interferência determinado pelas equações de Maxwell . ^[62] Entretanto, experimentos confirmam que o fóton não éum pulso curto de radiação eletromagnética; não se espalha quando se propaga, nem se divide quando encontra um divisor de feixe . ^[63] Em vez disso, o fóton parece ser uma partícula pontual, pois é absorvido ou emitido como um todo por sistemas arbitrariamente pequenos, sistemas muito menores que seu comprimento de onda, como um núcleo atômico (≈10 ⁻¹⁵ m de diâmetro) ou até o elétron pontual . No entanto, o fóton não é uma partícula pontual cuja trajetória é modelada probabilisticamente pelo campo eletromagnético , conforme concebido por Einsteine outros; essa hipótese também foi refutada pelos experimentos de correlação de fótons citados acima. De acordo com o nosso entendimento atual, o próprio campo eletromagnético é produzido por fótons, que por sua vez resultam de uma simetria de calibre local e das leis da teoria quântica de campos (consulte § Segunda quantização e § O fóton como um bóson calibre abaixo).

O experimento mental de Heisenberg para localizar um elétron (mostrado em azul) com um microscópio de raios gama de alta resolução. O raio gama de entrada (mostrado em verde) é espalhado pelo elétron para o ângulo de abertura θ do microscópio . O raio gama espalhado é mostrado em vermelho. A óptica clássica mostra que a posição do elétron pode ser resolvida apenas até uma incerteza Δx que depende de θ e do comprimento de onda λ da luz que chega.

O princípio da incerteza de Heisenberg , que afirma que o momento e a posição de uma partícula não podem ser conhecidos simultaneamente, aplicado a partículas carregadas de material requer a quantização da luz em fótons, bem como a dependência de frequência da energia e do momento do fóton. ^[64]

Uma ilustração elegante do princípio da incerteza é o experimento mental de Heisenberg para localizar um elétron com um microscópio ideal. ^[65] A posição do elétron pode ser determinada dentro do poder de resolução do microscópio, que é dado por uma fórmula da óptica clássica

$${\ displaystyle \ Delta x \ sim {\ frac {\ lambda} {\ sin \ theta}}}

X

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onde θ é o ângulo de abertura do microscópio e λ é o comprimento de onda da luz usada para observar o elétron. Assim, a incerteza de posição$${\ displaystyle \ Delta x}pode ser arbitrariamente pequeno, reduzindo o comprimento de onda λ. Mesmo que o momento do elétron seja conhecido inicialmente, a luz que incide no elétron dará a ele um impulso "chutador"$${\ displaystyle \ Delta p}de uma quantidade desconhecida, tornando incerto o momento do elétron. Se a luz não fosse quantificada em fótons, a incerteza$${\ displaystyle \ Delta p}pode ser arbitrariamente pequeno, reduzindo a intensidade da luz. Nesse caso, como o comprimento de onda e a intensidade da luz podem variar independentemente, pode-se determinar simultaneamente a posição e o momento com uma precisão arbitrariamente alta, violando o princípio da incerteza . Por outro lado, a fórmula de Einstein para o momento do fóton preserva o princípio da incerteza; como o fóton está espalhado em qualquer lugar da abertura, a incerteza do momento transferido é igual a

$${\ displaystyle \ Delta p \ sim p _ {\ text {photon}} \ sin \ theta = {\ frac {h} {\ lambda}} \ sin \ theta}

X

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dando o produto $${\ displaystyle \ Delta x \ Delta p \, \ sim \, h}, que é o princípio da incerteza de Heisenberg. Assim, o mundo inteiro é quantizado; tanto a matéria quanto os campos devem obedecer a um conjunto consistente de leis quânticas, para que uma delas seja quantizada. ^[66]

O princípio análogo da incerteza para fótons proíbe a medição simultânea do número $${\ displaystyle n}de fótons (consulte o estado de Fock e a segunda seção de quantização abaixo) em uma onda eletromagnética e na fase$${\ displaystyle \ phi} dessa onda

{\ displaystyle \ Delta n \ Delta \ phi> 1}

Consulte estado coerente e estado coerente espremido para obter mais detalhes.

Fótons e elétrons criam padrões de interferência análogos quando passados ​​por um experimento de fenda dupla . Para fótons, isso corresponde à interferência de uma onda de luz de Maxwell , enquanto, para partículas materiais (elétron), isso corresponde à interferência da equação de onda de Schrödinger . Embora essa semelhança possa sugerir que as equações de Maxwell que descrevem a onda eletromagnética do fóton são simplesmente a equação de Schrödinger para fótons, a maioria dos físicos não concorda. ^[67] [68] Por um lado, eles são matematicamente diferentes; mais obviamente, a única equação de Schrödinger para o elétron resolve um campo complexo , enquanto as quatro equações de Maxwell resolvem campos reais . De um modo mais geral, o conceito normal de uma função de onda de probabilidade de Schrödinger não pode ser aplicado aos fótons. ^[69] Como os fótons não têm massa, eles não podem ser localizados sem serem destruídos; tecnicamente, os fótons não podem ter uma posição auto-sensível$${\ displaystyle | \ mathbf {r} \ rangle}e, portanto, o princípio normal da incerteza de Heisenberg {\ displaystyle \ Delta x \ Delta p> h / 2}não pertence a fótons. Algumas funções de onda substitutas foram sugeridas para o fóton, ^{[70] [71] [72] [73],} mas elas não foram usadas em geral. Em vez disso, os físicos geralmente aceitam a segunda teoria quantificada dos fótons descrita abaixo, a eletrodinâmica quântica , na qual os fótons são excitações quantificadas dos modos eletromagnéticos.

Outra interpretação, que evita a dualidade, é a teoria de De Broglie-Bohm : também conhecida como modelo de ondas-piloto . Nessa teoria, o fóton é ao mesmo tempo onda e partícula. ^[74] "Essa idéia me parece tão natural e simples, resolver o dilema das ondas de partículas de uma maneira tão clara e comum que é um grande mistério para mim que foi tão geralmente ignorado" , JS Bell. ^[75]

Modelo de Bose-Einstein de um gás de fótons [ editar ]

Artigos principais: gás Bose , estatísticas de Bose-Einstein , Teorema da estatística do spin , de gás em uma caixa e gás Photon

Em 1924, Satyendra Nath Bose derivou a lei de Planck da radiação do corpo negro sem usar eletromagnetismo, mas usando uma modificação da contagem de granulação grossa do espaço de fase . ^[76] Einstein mostrou que essa modificação é equivalente a supor que os fótons são rigorosamente idênticos e que implica uma "interação não local misteriosa" ^[77] [78], agora entendida como a exigência de um estado mecânico quântico simétrico . Este trabalho levou ao conceito de estados coerentes e ao desenvolvimento do laser. Nos mesmos trabalhos, Einstein estendeu o formalismo de Bose a partículas materiais ( bósons) e previram que eles se condensariam em seu estado quântico mais baixo a temperaturas suficientemente baixas; essa condensação de Bose-Einstein foi observada experimentalmente em 1995. ^[79] Mais tarde, Lene Hau foi usada para retardar e depois parar completamente a luz em 1999 ^[80] e 2001. ^[81]

A visão moderna disso é que os fótons são, em virtude de seu spin inteiro, bósons (em oposição aos férmions com spin meio inteiro). Pelo teorema da estatística de spin , todos os bósons obedecem às estatísticas de Bose-Einstein (enquanto todos os férmions obedecem às estatísticas de Fermi-Dirac ). ^[82]

Estimulado e emissão espontânea [ editar ]

Ver artigos principais: Emissão estimulada e Laser

A emissão estimulada (na qual os fótons se "clonam") foi prevista por Einstein em sua análise cinética e levou ao desenvolvimento do laser . A derivação de Einstein inspirou novos desenvolvimentos no tratamento quântico da luz, o que levou à interpretação estatística da mecânica quântica.

Em 1916, Albert Einstein mostrou que a lei de radiação de Planck poderia ser derivada de um tratamento estatístico semi-clássico de fótons e átomos, o que implica uma ligação entre as taxas nas quais os átomos emitem e absorvem fótons. A condição decorre da suposição de que as funções de emissão e absorção de radiação pelos átomos são independentes umas das outras e que o equilíbrio térmico é feito por meio da interação da radiação com os átomos. Considere uma cavidade em equilíbrio térmico com todas as partes de si mesma e preenchida com radiação eletromagnética e que os átomos possam emitir e absorver essa radiação. O equilíbrio térmico exige que a densidade de energia$${\ displaystyle \ rho (\ nu)} de fótons com frequência $${\ displaystyle \ nu}(que é proporcional à densidade numérica ) é, em média, constante no tempo; portanto, a taxa na qual os fótons de qualquer frequência específica são emitidos deve ser igual à taxa na qual eles são absorvidos . ^[83]

Einstein começou postulando relações de proporcionalidade simples para as diferentes taxas de reação envolvidas. Em seu modelo, a taxa$${\ displaystyle R_ {ji}}para um sistema absorver um fóton de frequência$${\ displaystyle \ nu} e transição de uma energia mais baixa $${\ displaystyle E_ {j}} para uma energia mais alta $${\ displaystyle E_ {i}} é proporcional ao número $${\ displaystyle N_ {j}} de átomos com energia $${\ displaystyle E_ {j}} e para a densidade de energia $${\ displaystyle \ rho (\ nu)} de fótons ambientais dessa frequência,

$${\ displaystyle R_ {ji} = N_ {j} B_ {ji} \ rho (\ nu) \!}

Onde $${\ displaystyle B_ {ji}}é a taxa constante para absorção. Para o processo inverso, existem duas possibilidades: emissão espontânea de um fóton ou emissão de um fóton iniciada pela interação do átomo com um fóton de passagem e o retorno do átomo ao estado de energia mais baixa. Seguindo a abordagem de Einstein, a taxa correspondente$${\ displaystyle R_ {ij}} para a emissão de fótons de frequência $${\ displaystyle \ nu} e transição de uma energia mais alta $${\ displaystyle E_ {i}} para uma energia mais baixa $${\ displaystyle E_ {j}} é

$${\ displaystyle R_ {ij} = N_ {i} A_ {ij} + N_ {i} B_ {ij} \ rho (\ nu) \!}

Onde $${\ displaystyle A_ {ij}}é a taxa constante para emitir um fóton espontaneamente e$${\ displaystyle B_ {ij}}é a taxa constante para emissões em resposta a fótons ambientais ( emissão induzida ou estimulada ). No equilíbrio termodinâmico, o número de átomos no estado ie aqueles no estado j deve, em média, ser constante; portanto, as taxas$${\ displaystyle R_ {ji}} e $${\ displaystyle R_ {ij}}deve ser igual. Além disso, por argumentos análogos à derivação das estatísticas de Boltzmann , a razão de$${\ displaystyle N_ {i}} e $${\ displaystyle N_ {j}} é $${\ displaystyle g_ {i} / g_ {j} \ exp {(E_ {j} -E_ {i}) / (kT)},} Onde $${\ displaystyle g_ {i, j}}são a degeneração do estado ie j de, respectivamente,$${\ displaystyle E_ {i, j}}suas energias, k a constante de Boltzmann e T a temperatura do sistema . A partir disso, é facilmente derivado que $${\ displaystyle g_ {i} B_ {ij} = g_ {j} B_ {ji}} e

$${\ displaystyle A_ {ij} = {\ frac {8 \ pi h \ nu ^ {3}} {c ^ {3}}} B_ {ij}.}

X

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A e Bs são conhecidos coletivamente como coeficientes de Einstein . ^[84]

Einstein não conseguiu justificar completamente suas equações de taxa, mas afirmou que deveria ser possível calcular os coeficientes $${\ displaystyle A_ {ij}}, $${\ displaystyle B_ {ji}} e $${\ displaystyle B_ {ij}}uma vez que os físicos obtiveram "mecânica e eletrodinâmica modificadas para acomodar a hipótese quântica". ^[85] De fato, em 1926, Paul Dirac derivou o$${\ displaystyle B_ {ij}}constantes de taxa usando uma abordagem semi-clássica ^[86] e, em 1927, conseguiram derivar todas as constantes de taxa dos primeiros princípios dentro da estrutura da teoria quântica. ^[87] [88] O trabalho de Dirac foi o fundamento da eletrodinâmica quântica, ou seja, a quantização do próprio campo eletromagnético. A abordagem de Dirac também é chamada de segunda quantização ou teoria quântica de campos ; ^{[89] [90] [91]} tratamentos mecânicos quânticos anteriores tratam apenas as partículas do material como mecânicas quânticas, não como o campo eletromagnético.

Einstein estava preocupado com o fato de sua teoria parecer incompleta, uma vez que não determinava a direção de um fóton emitido espontaneamente. Uma natureza probabilística do movimento das partículas de luz foi considerada pela primeira vez por Newton em seu tratamento da birrefringência e, mais geralmente, da divisão dos feixes de luz nas interfaces em um feixe transmitido e um refletido. Newton supôs que variáveis ​​ocultas na partícula de luz determinassem qual dos dois caminhos um único fóton seguiria. ^[44] Da mesma forma, Einstein esperava uma teoria mais completa que não deixasse nada ao acaso, iniciando sua separação ^[55] da mecânica quântica. Ironicamente, Max Born s'a interpretação probabilística da função de onda ^[92] [93] foi inspirada no trabalho posterior de Einstein, buscando uma teoria mais completa. ^[94]

Segunda quantização e interações de fótons de alta energia [ editar ]

Artigo principal: Teoria Quântica de Campos

Diferentes modos eletromagnéticos (como os mostrados aqui) podem ser tratados como osciladores harmônicos simples independentes . Um fóton corresponde a uma unidade de energia E = hν em seu modo eletromagnético.

Em 1910, Peter Debye derivou a lei de Planck da radiação do corpo negro de uma suposição relativamente simples. ^[95] Ele decompôs corretamente o campo eletromagnético em uma cavidade em seus modos de Fourier e assumiu que a energia em qualquer modo era um múltiplo inteiro de$${\ displaystyle h \ nu}, Onde $${\ displaystyle \ nu}é a frequência do modo eletromagnético. A lei de Planck da radiação do corpo negro segue imediatamente como uma soma geométrica. No entanto, a abordagem de Debye falhou em fornecer a fórmula correta para as flutuações de energia da radiação do corpo negro, que foram derivadas por Einstein em 1909. ^[51]

Em 1925, Born , Heisenberg e Jordan reinterpretaram o conceito de Debye de maneira fundamental. ^[96] Como pode ser mostrado classicamente, os modos de Fourier do campo eletromagnético - um conjunto completo de ondas planas eletromagnéticas indexadas pelo vetor de onda ke estado de polarização - são equivalentes a um conjunto de osciladores harmônicos simples não acoplados . Quântico tratado mecanicamente, sabe-se que os níveis de energia desses osciladores são$${\ displaystyle E = nh \ nu}, Onde $${\ displaystyle \ nu}é a frequência do oscilador. O novo passo chave foi identificar um modo eletromagnético com energia$${\ displaystyle E = nh \ nu} como um estado com $${\ displaystyle n} fótons, cada um de energia $${\ displaystyle h \ nu}. Essa abordagem fornece a fórmula correta de flutuação de energia.

Na teoria quântica de campos, a probabilidade de um evento é calculada somando a amplitude de probabilidade (um número complexo ) para todas as maneiras possíveis pelas quais o evento pode ocorrer, como no diagrama de Feynman mostrado aqui; a probabilidade é igual ao quadrado do módulo da amplitude total.

Dirac deu um passo adiante. ^[87] [88] Ele tratou a interação entre uma carga e um campo eletromagnético como uma pequena perturbação que induz transições nos estados dos fótons, alterando o número de fótons nos modos, enquanto conserva energia e momento em geral. Dirac foi capaz de derivar o$${\ displaystyle A_ {ij}} e $${\ displaystyle B_ {ij}}coeficientes de primeiros princípios, e mostraram que as estatísticas Bose-Einstein de fotões é uma consequência natural da quantização do campo electromagnético correctamente (o raciocínio de Bose foram no sentido oposto; ele deriva lei de radiação de corpo negro de Planck por assumindo estatísticas B-E) . Na época de Dirac, ainda não se sabia que todos os bósons, incluindo os fótons, devem obedecer às estatísticas de Bose-Einstein.

A teoria de perturbação de segunda ordem de Dirac pode envolver fótons virtuais , estados intermediários transitórios do campo eletromagnético; as interações elétricas e magnéticas estáticas são mediadas por esses fótons virtuais. Em tais teorias quânticas de campo , a amplitude de probabilidade de eventos observáveis ​​é calculada somando-se todos os possíveis passos intermediários, mesmo os que não são físicos; portanto, os fótons virtuais não são obrigados a satisfazer$${\ displaystyle E = pc}, e pode ter estados extras de polarização ; dependendo do indicador usado, os fótons virtuais podem ter três ou quatro estados de polarização, em vez dos dois estados dos fótons reais. Embora esses fótons virtuais transitórios nunca possam ser observados, eles contribuem de maneira mensurável para as probabilidades de eventos observáveis. De fato, esses cálculos de perturbação de segunda e alta ordem podem dar contribuições aparentemente infinitas à soma. Tais resultados não físicos são corrigidos para o uso da técnica de renormalização . ^{[ citação necessária ]}

Outras partículas virtuais também podem contribuir para a soma; por exemplo, dois fótons podem interagir indiretamente através de pares virtuais de elétrons - pósitrons . ^[97] De fato, esse espalhamento de fóton-fóton (veja física de dois fótons ), bem como o espalhamento de elétron-fóton, deve ser um dos modos de operação do acelerador de partículas planejado, o International Linear Collider . ^[98]

Na notação da física moderna , o estado quântico do campo eletromagnético é escrito como um estado de Fock , um produto tensorial dos estados para cada modo eletromagnético

$${\ displaystyle | n_ {k_ {0}} \ rangle \ otimes | n_ {k_ {1}} \ rangle \ otimes \ dots \ otimes | n_ {k_ {n}} \ rangle \ dots}

X

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